La teoría de los juegos


 “El que puede cambiar sus pensamientos, puede cambiar su destino” – Stephen Crane

 

Mi amiga Carolina es matemática y filósofa. Dos ciencias fascinantes que, claramente, tiene montones de puntos en común.

Teniendo en cuenta el gran enigma que este blog intenta descifrar, me junté con ella anoche, a fin de ver si podía, en su compañía, vislumbrar nuevos indicios de cómo es que funcionan las parejas saludables.

 

Ella me habló de la Teoría de los Juegos.
Voy a ver si puedo hacerle justicia a sus palabras, en el mini ensayo que escribí a continuación:

 

Pongamos un ejemplo muy sencillo de utilización de modelos de la teoría de juegos para analizar un problema frecuente en la vida cotidiana.

 

Hay dos jugadores: “ÉL” y “ELLA”. Cada uno de ellos puede elegir entre dos posibles estrategias a las que llamaremos “Fútbol de Primera” y “Cumpleaños de Vera”.

  

Supongamos que el orden de preferencias de ÉL es el siguiente:

  •  1º (lo más preferido) ÉL y ELLA eligen Fútbol de Primera.
  •  2º ÉL y ELLA eligen Cumpleaños de Vera.
  •  3º ÉL elige Fútbol de Primera y ELLA elige Cumpleaños de Vera
  •  4º (lo menos preferido) Él elige Cumpleaños de Vera y ELLA elige Fútbol de Primera.

 

De la misma manera, ahora, supongamos que el orden de preferencias de ELLA es el siguiente:

  •  1º (lo más preferido) ÉL y ELLA eligen Cumpleaños de Vera
  •  2º ÉL y ELLA eligen Fútbol de Primera
  •  3º ÉL elige Fútbol de Primera y ELLA elige Cumpleaños de Vera
  •  4º (lo menos preferido) Él elige Cumpleaños de Vera y ELLA elige Fútbol de Primera

  

La matriz de pagos es como sigue:

 

                                                                                           ELLA

                                                                    Fútbol de Primera         Cumpleaños de Vera

ÉL               Fútbol de Primera                        1 \ 2                                3 \ 3 *

                    Cumpleaños de Vera                    4 \ 4                                2 \ 1

 

 

Los pagos representan el orden de preferencias.

En azul, los pagos a ÉL.

En rosa, los pagos a ELLA.

 

Supongamos, según esta teoría, que este juego es un juego sin repetición y sin transferencia de utilidad.

Sin repetición significa que sólo se juega una vez por lo que no es posible tomar decisiones en función de la elección que haya hecho el otro jugador en juegos anteriores.

Sin transferencia de utilidad significa que no hay comunicación previa por lo que no es posible ponerse de acuerdo, negociar ni acordar pagos secundarios (Él no puede decir: “Si vemos Fútbol de Primera mañana voy a comer a lo de tu hermana el viernes”).

 

El problema que se plantea es simplemente un problema de coordinación.

Se trata de coincidir en la elección.

Al no haber comunicación previa, es posible que el resultado no sea óptimo

Y acá está, entonces, lo que podemos aprender en este punto: Si cada uno de  los jugadores elige su estrategia maximín el pago que recibirán (3\3) es subóptimo.

 

 

Ahora…

 

¿Qué pasaría si Él o Ella conocieran la matriz de pagos el uno del otro?

 ¿Si les INTERESARA lo que el otro quiere?

 

Si ELLA conoce la matriz de pagos, es decir, las preferencias de ÉL, el problema de coordinación desaparece. Y viceversa.

Está muy claro que ambos (ÉL y ELLA) querían estar juntos antes que separados.

 

Y también queda super claro que uno de los dos va a salir ganando más que el otro en esa decisión (si es el fútbol, Él, si es el cumple, Ella)

Eso daría como resultado una situación estable de dominación social del jugador que podríamos calificar como el más egoísta (el que finalmente se sale con la suya.)

 

¿Algún parecido con la realidad?

Todos, Caro, todos.

 

 

Pero todavía falta la última solución, la utópica:

¿Qué pasaría si hubiese comunicación y no hubiese egoísmo en estos decisores?

¿Podrían alternarse indefinidamente eligiendo las preferencias de uno y otro dejándose ganar, una vez cada uno?

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7 comentarios

Archivado bajo viernes 3 A.M.

7 Respuestas a “La teoría de los juegos

  1. Anónimo

    Si mi preferencia es estar junto a mi pareja, la elección es simple, estoy con ella, donde sea, y todos ganamos, si es en el cumple de Vera, ok.

    Además mañana puedo comprar el Olé y leer los blogs con el resumen de la fecha.

    • cv253

      Siempre es asi, a veces resignamos nosotros y a veces ellas.
      El tema a mi entender pasa por ser justos en las decisiones. Como modelo teorico esta bien planteado el equilibrio pero no estamos teniendo en cuenta que las ganancias a veces no son iguales en el y en ella, o sea para el futbol de primera vale 2 y el cumple 1, para ella vale 3 el cumple y uno futbol de 1ra. En ese caso es evidente que la ganacia mayor es ir juntos al cumple. Con lo cual esta bueno el ejercicio pero hay que tener presente las subjetividades de cada uno.

  2. Carla

    Cuando encontrare a mi Nash…

    • verasmith

      Carla! Además de Psicóloga y Marketinera sos matemática!
      Muy bien diez, te diste cuenta que me refería al punto de equilibrio de Nash.

      Queridos lectores, se darán cuenta que tengo amigas con inteligencia promedio alta… no cualquiera, eh?

  3. lau

    Anónimo sumó puntos para mí, así se hace!!!

  4. Gua

    Cuando encontras a alguien, los compromisos son faciles y hasta los mas egoistas (y mi novio es bastante) se vuelven generosos.

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